Cozinhe as batatas em água com sal até ficarem bem macias. Escorra e amasse ainda quentes até obter um purê liso.
Misture o azeite e o leite aos poucos, ajustando o sal e os temperos, até ficar cremoso e consistente. Reserve.
Em uma panela, refogue a cebola até ficar levemente dourada. Acrescente o alho e refogue rapidamente.
Junte a carne moída e cozinhe, mexendo bem, até ficar soltinha e dourada.
Acrescente o tomate, os temperos e cozinhe até a carne ficar úmida, mas sem excesso de líquido. Finalize com cheiro-verde.
Espalhe a carne moída como base, cubra com o purê de batata e finalize com o requeijão ou queijo, se desejar.
Leve ao forno preaquecido a 200 °C por cerca de 15 minutos, apenas até aquecer bem e formar uma leve camada dourada por cima.